Micro voladizo

Dec 31, 2023

Scientific Reports volumen 13, número de artículo: 466 (2023) Citar este artículo

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Presentamos un método para la determinación cuantitativa de la fuerza del fotón (PF), la fuerza generada por la presión de radiación de los fotones reflejados desde la superficie. Proponemos una configuración experimental que integra un innovador sistema microelectromecánico (MEMS) optimizado para la detección de la fuerza de los fotones (pfMEMS). Se utilizó un microcantilever activo como detector de fuerza, mientras que la medición se realizó en una configuración de circuito cerrado con compensación de fuerza electromagnética. A diferencia de nuestros trabajos anteriores, este método de medición proporciona una evaluación cuantitativa, no cualitativa, de la interacción PF. La configuración final del balance de corriente es adecuada para fuentes de luz desde decenas de microvatios hasta unos pocos vatios. En nuestro artículo, presentamos los resultados de los experimentos realizados, en los que medimos las interacciones PF en el rango de hasta 67,5 pN con una resolución de 30 fN en la medición estática.

La nanometrología, definida como la descripción cuantitativa de fenómenos a nanoescala, busca estándares de calibración metrológica específicos. Para ello, se están construyendo sistemas microelectromecánicos (MEMS) precisos1 que emplean una serie de técnicas para la activación y detección de deflexiones2,3. Con el uso de dispositivos nanometrológicos, es posible medir distancias hasta femtómetros4 y fuerzas hasta femtonewtons5,6: el orden de magnitud en el que se puede medir la fuerza del fotón (PF).

La fuerza inducida sobre la superficie por un haz de luz fue predicha en el siglo XIX por Maxwell y Bartoli en las descripciones teóricas de las ondas electromagnéticas. La PF no se demostró en experimentos hasta la invención del radiómetro de Nichols en 19017. Desde esta presentación, durante más de un siglo, se han creado diferentes métodos de medición de PF, incluidos los enfoques de equilibrio de torsión8, electrostático9 y piezoeléctrico10.

Existen muchas aplicaciones basadas en el fenómeno PF. Las tecnologías más reconocibles son la manipulación de partículas finas con pinzas ópticas11, y la fuerza inducida por fotones también se considera un potencial motor de propulsión en las soluciones espaciales12.

La tecnología actual permite generar haces de luz con una potencia en el rango de pW hasta PW (1015 W). Los fenómenos optomecánicos son objeto de metrología trazable y de alta resolución. Esto es de gran interés para energías altas y bajas, ya que en ambos casos, la corriente de fotones se puede utilizar para activar el desplazamiento de los sistemas y dispositivos mecánicos.

A nanoescala, la interacción PF puede ejercer fuerza sobre la estructura con una resolución de fuerza extremadamente alta. El PF puede controlarse electrónicamente con precisión con una fuente de radiación bien caracterizada y aún mejor en una configuración de acción inversa. En este caso, los dispositivos accionados por PF se pueden utilizar en diversos entornos. Sin embargo, en las soluciones metrológicas la fuerza debe estar calibrada. De ahí el requisito de diseñar dispositivos metrológicos para medir las interacciones PF con alta resolución y repetibilidad.

Desde el punto de vista histórico, se utilizó un equilibrio de corriente para determinar el estado de equilibrio entre la gravedad de un objeto y la fuerza electromagnética de un electroimán. En la balanza de corriente, como su nombre indica, la fuerza de gravedad se expresa mediante las cantidades eléctricas de corriente y tensión. La sensibilidad de la balanza de corriente está limitada por la sensibilidad de los detectores de desplazamiento. Esto crea un dispositivo metrológico y la posibilidad de expresar fuerzas (originalmente peso) con cantidades eléctricas. En esta configuración se pueden detectar incluso fuerzas muy finas, ya que la sensibilidad está determinada por las propiedades mecánicas de la balanza y la sensibilidad del sensor de desplazamiento.

Los MEMS son herramientas utilizadas frecuentemente en mediciones de fuerzas finas, por lo que también se utilizaron en mediciones de interacciones PF. Los enfoques cubren el uso de un micro voladizo como transductor de fuerza-deflexión13; también se introdujo la compensación activa de la deflexión14. Sin embargo, hasta donde sabemos, no hay ningún trabajo que introduzca una configuración MEMS con compensación de fuerza directa de medición de PF.

Ya se introdujeron enfoques que utilizan el equilibrio de corriente para medir la fuerza de los fotones con la configuración de espejos macroscópicos acoplados15,16. La resolución en estas configuraciones estuvo limitada por los efectos junto con las dimensiones de la configuración y no excedió el límite inferior de 20 nN. Por lo tanto, la miniaturización del dispositivo de compensación de fuerza debería mejorar el rango de fuerzas detectables.

En este artículo presentamos, en nuestra opinión por primera vez, un dispositivo MEMS metrológico PF (pfMEMS) que funciona como balanza de corriente. El corazón del sistema es un microvoladizo de silicio, cuyas patas en forma de U son conductoras de volumen. Además, integra un microespejo sobre el que se enfoca el haz de fotones analizado. La detección de la deflexión del microvoladizo se realiza utilizando un detector de haz óptico (OBD) que actúa como indicador de cero. El microvoladizo está sumergido en el campo magnético, por lo que cuando se controla la corriente que fluye a través de las patas en forma de U, es posible compensar las interacciones PF. El procedimiento descrito se puede realizar en modo de resonancia y estático con una resolución de 30 fN correspondiente a la potencia óptica de 5,9 µW.

La configuración experimental (Fig. 1a) consiste en un pfMEMS montado en un soporte especialmente preparado con un imán incorporado que excita un campo magnético estable. En el circuito cerrado se aplicó un sistema OBD y un controlador PID dedicado17,18. Para enfocar el haz de actuación en el espejo del microcantilever, se utilizó la siguiente configuración óptica: una fuente de luz SLD Thorlabs S5FC1018P, una fibra patch monomodo Thorlabs P3-1064Y-FC-1 para la segunda ventana de transmisión, un Thorlabs F230APC-1550 lente de colimación y una lente doblete de enfoque Edmund Optics de 6,25 mm de diámetro y 60 mm de longitud focal. Además, se utilizó un generador de señales AFG 3021B y un osciloscopio multicanal TDS 1004B para definir señales de control y observar el ajuste de la óptica.

Configuración experimental: (a) esquema de la configuración con señales eléctricas y ópticas; (b) parte óptica de la configuración.

Para garantizar la posición adecuada del rayo láser en el microcantilever, se produjo una platina especializada (Fig. 1b). El escenario desarrollado permite ajustar la altura del escenario, de modo que la distancia sea igual a la distancia focal de la lente de enfoque. La posición horizontal del foco se ajustó manualmente con el soporte de centrado Elliot Martock MDE250S-15. El posicionamiento correcto se logró con un láser de HeNe. La mancha se observó ópticamente en el microvoladizo y se colocó en el centro del espejo pfMEMS.

El tamaño del punto estuvo determinado por las características de la configuración óptica. El haz primero se colima y luego se enfoca con convergencia θ. Se realizaron cálculos para la longitud de onda λ = 1310 nm y el perfil gaussiano del haz. El diámetro calculado de la mancha fue:

El diámetro del espejo dorado es de 40 μm. El cálculo de la energía teniendo en cuenta el perfil gaussiano del haz muestra que un haz enfocado precisamente en el espejo entrega el 75% de la potencia dirigida a la superficie del espejo.

La fuente de luz Thorlabs S5FC1018P SLED permite la modulación externa de la intensidad del haz. En el experimento realizado, el microvoladizo se activó con un haz de fotones con una potencia que oscilaba entre 0 y 45,71 mW, medida por un sensor bolométrico. Para eliminar aún más las influencias térmicas, las mediciones se realizaron con un haz de luz dirigido al microvoladizo desde ambos lados: desde arriba y desde abajo. La actuación térmica es insensible a la dirección de la fuerza, a diferencia de la fuerza electromagnética y la fuerza de los fotones. Los resultados obtenidos con ambos métodos deberían diferir por el margen de deflexión térmica.

La señal de salida del controlador PID se registró mediante un osciloscopio digital. La corriente de polarización que fluye a través del microvoladizo se determinó según la ley de Ohm como la relación entre la señal de voltaje y la resistencia del bucle de actuación. La resistencia del bucle del microcantilever con la resistencia limitadora de corriente conectada en serie fue de 60,2 kΩ (las resistencias de la resistencia y del microcantilever fueron de 56 kΩ y 4,2 kΩ, respectivamente). El producto del campo B y la longitud del camino en el microcantilever se calibró previamente en mediciones interferométricas (ecuaciones (8), (9)), eliminando así el error de medición del campo magnético de la solución. Los cálculos del PF se pueden rastrear hasta la longitud de onda del láser del interferómetro y la medición de la corriente de actuación.

En el primer paso, el microcantilever se accionó con una serie de corrientes de 0 a 2 mA con un paso de 0,5 mA (Fig. 2).

Conjunto de características del microcantilever: curvas de actuación (líneas continuas) para diversas corrientes de actuación, las características de ruido termomecánico presentadas como referencia.

En el segundo paso se realizó la evaluación de la resolución de fuerza de la configuración. La limitación de la resolución es el nivel de ruido de la configuración OBD. El ruido se estimó con mediciones del error cuadrático medio (RMSE) de regulación constante en las que la deflexión del microvoladizo se mantuvo en un valor dado. Se midió que el valor RMSE era de 0,137 mV, lo que corresponde a 30,8 fN de fuerza y ​​una potencia óptica de 5,9 μW.

En el tercer paso se estimó un rango de medición. Se ha demostrado experimentalmente que la potencia eléctrica de entrada RMS de 50 mW es un valor crítico absoluto para pfMEMS, que corresponde a los 3,45 mA de RMS de la señal de corriente. Este valor de corriente corresponde a una fuerza de compensación de 46,6 nN y una potencia óptica de 8,9 W.

Finalmente, el pfMEMS se activó con un rayo láser. Para eliminar diversas derivas y ruidos de baja frecuencia, el rayo láser se controló con una señal de pulso con la amplitud definida de un voltaje seleccionado, un período de 5 sy un ancho de pulso de 500 ms. El ancho del pulso se ajustó lo suficientemente largo para evitar la influencia de la constante de tiempo de regulación. El tiempo de regulación se presentó en las características registradas como tr (Fig. 3).

Comportamiento de control del microcantilever electromagnético durante la medición de PF.

Para 5 V de señal de actuación, el SLD emite una potencia de 45,71 mW. Las señales registradas para el microvoladizo accionado desde arriba (actuación superior) y desde abajo (actuación hacia abajo) son iguales a \({U}_{5 \, \text{V}}^{up}=0.610 \, \text{ V}\) y \({U}_{5 \, \text{V}}^{down}=0.563 \, \text{V}\), respectivamente. Dado que la resistencia de la configuración es igual a R = 60,2 kΩ, el FP medido fue:

Los valores exactos para cada punto de ajuste se presentan en la Tabla 1. La diferencia en la asimetría de los signos de fuerza calculados en la configuración se debe a la deflexión térmica en curso. La deflexión del pfMEMS es proporcional a la fuerza; por tanto, la diferencia de deflexión se expresa por la diferencia de fuerza. La fuerza real del fotón es igual a la media de los valores \(P{F}^{up}\) y \(P{F}^{down}\) y por lo tanto a \(PF = 132 \text{ pN} \).

La fórmula para calcular la potencia del haz, que tiene en cuenta PF y material, se puede escribir como:

que se utiliza para calcular la potencia del haz. Si el haz interactúa sólo con el espejo cuyos parámetros pueden describirse con las cantidades A, R y T para absorción, reflexión y transmisión respectivamente con el coeficiente d que describe la difusividad, la potencia dirigida al espejo es:

donde su valor es menor en comparación con el valor medido anteriormente de 45,71 mW.

Se realizaron los mismos cálculos para un conjunto de puntos de ajuste y los resultados obtenidos se presentan en la Fig. 4.

Potencia del haz del SLED (serie de dispersión) medida con balance de corriente en comparación con la potencia óptica medida con fotodiodo convencional (línea continua). Se aplicó el factor de corrección proveniente de parámetros geométricos. Las barras de error corresponden al error de medición.

La configuración presentada permite mediciones del PF con una sensibilidad de hasta 5,9 μW. Los resultados obtenidos muestran que el PF medido utilizando la configuración pfMEMS no se ve afectado por efectos térmicos o ruido externo. La potencia óptica calculada es inferior a la potencia de referencia de la fuente SLD, pero está contenida dentro del rango de error. La diferencia proviene de la colimación imperfecta del haz óptico en el espejo pfMEMS y del valor impreciso de la difusividad del espejo, que se incluye en el gráfico como error de medición. La configuración OBD integrada con pfMEMS se utilizó en la configuración de balanza actual como un dispositivo de alta resolución para la detección de fuerzas tan pequeñas como unos pocos piconewtons. Además, se puede aplicar en nanometrología como referencia de fuerza que funciona en el rango de hasta varios nanonewtons. La resolución y estabilidad medidas del dispositivo están en el rango de decenas de femtonewtons, al igual que la incertidumbre de la medición de fuerza real.

La mejora de la configuración propuesta se logrará cuando el área del espejo reflectante se corresponda con el diámetro del haz de fotones. Otra fuente de incertidumbre está relacionada con las desconocidas propiedades de dispersión del espejo integrado de película delgada. En los cálculos realizados se consideró la superficie dispersiva del espejo. En la actualidad, el error de medición está efectivamente determinado por un parámetro desconocido de difusividad.

Todavía existen avances tecnológicos que se pueden introducir. Una mayor eliminación de las influencias térmicas seguramente mejoraría la sensibilidad y la resolución de la configuración. Sin embargo, los resultados obtenidos muestran claramente que la tecnología basada en pfMEMS se puede utilizar para construir sistemas en los que la masa y la fuerza de las interacciones moleculares deben medirse de manera rastreable.

Desde el punto de vista teórico, la luz ejerce una fuerza proporcional a la potencia del haz de luz sobre la superficie de un espejo. La reflexión especular transmite a la superficie el impulso total de los fotones que entran y salen de la superficie. Cuando el haz de luz de potencia P se dirige a la superficie del espejo, puede reflejarse, absorberse y transmitirse (Fig. 5). Estas interacciones se describen cuantitativamente con R (para reflexión), A (para absorción) y T (para transmisión); R, A y T suman el 100% de P. En este caso, la fuerza ejercida sobre el espejo se puede describir mediante la siguiente fórmula:

donde θ es el ángulo de incidencia y d es el coeficiente derivado de la difusividad de la superficie. El material puramente reflectante reflejará el haz con ángulos de incidencia repetidos; puramente difuso dispersará la luz en una esfera uniforme. Los fotones son absorbidos por el material (Sin) y luego emitidos desde el lado opuesto de la masa (Sout). Es importante separar estas dos etapas, ya que la dispersión puede diferir en la distribución angular (Ω) de la absorción; En este caso, la luz transmitida también participa en la generación de fuerza del fotón. En tal caso, la ecuación completa es13:

Modelo de reflexión-transmisión-absorción de la interacción de la luz y la materia sólida.

Las propiedades del experimento perfecto son: un material completamente reflectante iluminado con un haz de luz con ángulo de incidencia cero, lo que da como resultado un numerador igual simplemente a 2 veces P.

El detector OBD consta de un haz colimado, componentes de ajuste, actuador y detector sensible a la posición (PSD). Los movimientos del objeto provocan los movimientos del punto láser en el PSD. Los desplazamientos de objetos en la dirección elegida se representan mediante el desplazamiento del punto láser en el PSD. La posición del punto en el fotodetector está determinada por las fotocorrientes de segmentos separados. La señal de desequilibrio es la entrada del circuito de retroalimentación en el que el regulador establece la posición del objeto medido con el uso de un actuador. La información proporcionada únicamente por el fotodetector no es metrológica. La cantidad medida real se deriva de la señal del regulador que controla la corriente que fluye a través del pfMEMS.

Las principales ventajas de la configuración OBD son un nivel relativamente bajo de ruido tanto en el accionamiento estático como en el armónico y una alta sensibilidad de detección de deflexión. Las señales PSD se normalizan por la potencia total de la señal óptica para eliminar la influencia de las variaciones en la potencia de la señal óptica del láser de iluminación.

La configuración de compensación de fuerza se puede realizar dentro de una configuración OBD. Con un sensor adecuado (un transductor de fuerza-deflexión), la señal de regulación del circuito de retroalimentación representa la fuerza necesaria para equilibrar la fuerza externa.

La desviación del microcantilever se puede activar fácilmente mediante actuadores externos, como actuadores piezoeléctricos, bobinas móviles o térmicos. Los métodos de actuación más fiables implican técnicas que provocan el desplazamiento directamente sobre la estructura micromecánica. En este caso se pueden aplicar tecnologías electrotérmicas, piezoeléctricas y electrostáticas19,20,21,22.

En nuestro trabajo anterior5 se presentó un nuevo tipo de microcantilever. Su construcción se optimizó para proporcionar una mayor sensibilidad a la fuerza para medir fuerzas tan pequeñas como la adhesión superficial o la presión de radiación. Se fabricó basándose en la tecnología de silicio sobre aislante (SOI) para asegurar un espesor uniforme. El voladizo se formó a partir de silicio altamente dopado (1019), lo que dio como resultado una resistencia aproximada del voladizo de unos pocos kiloohmios. Las propiedades uniformes del material en todo el espesor del microvoladizo redujeron la influencia de la actuación térmica (multicapa) (Fig. 6a). El microcantilever pfMEMS integró un espejo dorado en el extremo de la estructura. Para longitudes de onda superiores a 650 nm, el oro refleja más del 99%23. Para reducir la influencia de la temperatura, los espejos se separaron térmicamente de la masa principal del dispositivo mediante un conjunto de pequeñas patas de silicio, que por un lado debían ser rígidas pero, por otro, su resistencia térmica era lo más alta posible.

Actuaciones: (a) termomecánicas y (b) electromagnéticas.

En el mismo trabajo24, los autores demostraron que la detección de la fuerza de los fotones es posible con este tipo de dispositivo. El experimento realizado abarcó el accionamiento armónico del microcantilever con luz láser modulada. En trabajos posteriores, se optimizó la forma del microvoladizo en términos de sensibilidad a la fuerza25.

En este trabajo se presenta un microcantilever de la siguiente serie (Fig. 7). Los materiales y la tecnología son los mismos que en la serie anterior. El microcantilever se optimizó en términos de flujo de calor, lo que condujo a la distribución de la temperatura a lo largo del dispositivo y provocó la desviación de la estructura parásita.

Imágenes de microscopio electrónico de barrido de un microcantilever pfMEMS mejorado térmicamente para la investigación de PF.

La masa del microvoladizo alrededor del espejo del dispositivo aumenta formando un condensador térmico que se carga a través de la pequeña resistencia térmica de las patas del espejo. Además, el mayor tamaño del condensador microvoladizo reduce la resistencia eléctrica del bucle y, por tanto, disminuye la disipación de calor en la estructura. De esta manera, en comparación con nuestro diseño anterior, las medidas mencionadas anteriormente reducen la influencia de los fenómenos térmicos en la deflexión parásita del microcantilever.

Los parámetros del microcantilever se determinaron con base en el análisis de ruido térmico según el teorema de equipartición de energía26. El ruido térmico se registró mediante un nanoanalizador de vibraciones SIOS y se analizó con un software interno para análisis espectral. Se midió que la frecuencia resonante del microcantilever era igual a \({f}_{r}=6.254 \, \text{kHz}\), y el factor de calidad \(Q=26\). La rigidez fue \({\text{k}} = 0,15\;\frac{{\text{N}}}{{\text{m}}}\). También se midió la resistencia del microvoladizo: \(R=4.2 \, {\text{k}}\Omega\).

En la misma configuración se determinó el producto del campo magnético y la longitud del camino en el microcantilever. El microvoladizo se accionó con una corriente definida; Las vibraciones del microcantilever se registraron con el analizador SIOS NanoVibration.

Para verificar la descripción teórica de los parámetros del microcantilever, se realizó una actuación cuasiestática. El microcantilever tenía una frecuencia mucho menor que la frecuencia de resonancia. En este caso, la deflexión del voladizo fue inducida únicamente por fuerza electromagnética. Este resultado se comparó con la descripción teórica de la fuerza. La amplitud de deflexión medida fue \(y=90\, \text{nm}\). Esto hace que la fuerza electromagnética medida FE-m sea igual a:

Por otro lado, la fuerza electromagnética se puede calcular basándose en la geometría del voladizo, la corriente y la inducción magnética. La longitud de la trayectoria activa del microvoladizo (Fig. 6b) fue l = 100 μm, la corriente se configuró en \(I=1 \, \text{mA}\) y la inducción magnética medida con un gaussímetro fue \( B=135 \, \text{mT}\). Se supone que el campo magnético y la dirección de la corriente son perpendiculares. Por tanto, la fuerza calculada FE-c es:

Durante la actuación electromagnética, se produce un calentamiento Joule en el cuerpo del microcantilever. La deflexión de la bicapa es proporcional a la potencia de la corriente eléctrica. La corriente de 1 mA se disipa en el pfMEMS con una potencia de 4,2 mW. La amplitud de potencia del accionamiento electrotérmico fue 4 órdenes de magnitud menor que la del accionamiento electromagnético e igual al efecto de una fuerza de 116,4 pN. Por lo tanto, se puede despreciar la influencia del accionamiento electrotérmico.

El accionamiento termomecánico también es inducido por un rayo láser absorbido. El microcantilever presentado en este artículo estaba equipado con un espejo dorado. Según la Ref.23, para una longitud de onda de 1310 nm, el oro tiene una reflectancia de R = 97,46%.

La deflexión inducida térmicamente no es sensible a la dirección de la fuerza activa. Sin embargo, el accionamiento optomecánico provocaría una desviación según la dirección de la fuerza del fotón. Esto significa que la deflexión estática debe ser sensible a los lados. Los datos proporcionados son suficientes para determinar los valores esperados de deflexión térmica y optomecánica. De 4,2 mW de radiación se refleja aproximadamente el 97,5%, lo que activa una superficie similar a un espejo con la siguiente fuerza:

El efecto térmico es proporcional al 2,5% de la potencia óptica y puede estimarse experimentalmente para una actuación de 1,5 mW:

Cabe señalar que como tanto las deflexiones térmicas como las ópticas son proporcionales a la potencia óptica, la relación de fuerzas debe permanecer constante independientemente de la potencia óptica. La relación entre la fuerza inducida electrotérmicamente y por tanto excitada optomecánicamente es del 10%.

Los conjuntos de datos generados y/o analizados durante el estudio actual están disponibles en el repositorio de Google Drive, https://drive.google.com/drive/folders/1L11GQo9lIl6J_lHXfBxXzshh45LjhPVq?usp=sharing.

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La investigación se llevó a cabo con financiación de la Unión Europea en el marco del proyecto EURIPIDES 2 “MARS: sondas de detección automática listas para el mercado para una amplia gama de aplicaciones en microscopía de sonda de barrido” (Proyecto nº 17-0907 MARS/LTE 218002).

Departamento de Nanometrología, Facultad de Electrónica, Fotónica y Microsistemas, Universidad de Ciencia y Tecnología de Wrocław, Janiszewskiego 11/17, 50-372, Wrocław, Polonia

Bartosz Pruchnik, Karolina Orłowska, Bartosz Świadkowski, Ewelina Gacka y Teodor Gotszalk

Instituto de Microelectrónica y Fotónica, Red de Investigación Łukasiewicz, Lotników 32/46, 02-668, Varsovia, Polonia

Andrzej Sierakowski y Paweł Janus

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BP, B.Ś., EG y TG escribieron el texto manuscrito. BP, BŚ. y KO realizó el experimento y analizó los datos experimentales. AS, PJ, KO y BP son responsables de la fabricación y el diseño de microdispositivos usados.

Correspondencia a Bartosz Pruchnik.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Pruchnik, B., Orłowska, K., Świadkowski, B. et al. Balanza de corriente basada en microcantilever para una medición precisa de la fuerza del fotón. Representante científico 13, 466 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-022-27369-3

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Recibido: 09 de agosto de 2022

Aceptado: 30 de diciembre de 2022

Publicado: 10 de enero de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-27369-3

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